如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片,图乙是由它抽象出来的理想化模型(圆形轨道与斜轨道之间平滑连接,不计摩擦和空气阻力)
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设小车的质量为m,小车恰能过A点时的速度为v1,由牛顿第二定律得:

mg=m

v2

R

解得:v1=

gR

设小车从P点滑至A点的速度为v2,根据机械能守恒,有:

mgH=[1/2m

v22+mg•2R

解得:v2=

2gR]

因为 v2>v1,所以小车能顺利通过A点

设小车在A点受到的压力为F,重力和压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

F+mg=m

v22

R

解得:F=m

v22

R-mg=mg

答:能顺利通过,小车在A点受到的压力为mg.

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