某游乐场过山车模型简化为如图5－3－19所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接
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解题思路：

(1)设过山车总质量为

m

0

，从高度

h

1

处开始下滑，恰能以

v

1

过圆形轨道最高点，在圆形轨道最高点有：

m

0

g

=

①

运动过程机械能守恒：

m

0

g

h

1

=

2

m

0

g

R

+

m

0

②

由①②式得：

h

1

=

2.5

R

高度

h

至少要

2.5

R

(2)设从高度

h

2

处开始下滑，过圆形轨道最低点时速度为

v

2

，游客受到的支持力最大是

F

N

=

7

mg

最低点时：

F

N

−

m

g

=

m

③

运动过程机械能守恒：

mg

h

2

=

m

④

由③④式得：

h

2

=

3

R

高度

h

不得超过

3

R

.

2.5R   3R

<>

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