设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 （2）求通项公式an （3）若
4个回答
(1)a1=S1=4a1-3 解得a1=1
a2=S2-S1=4a2-3-（4a1-3）=4a2-4a1=4a2-4 解得a2=4/3
(2)an=Sn-S(n-1)=4[an-a(n-1)]
即an/4=an-a(n-1)
即an/a(n-1)=4/3
所以数列{an}是a1=1,公比q= 4/3的等比数列,所以通项公式an =(4/3)^(n-1)
(3)"bn+1=an=bn"这个已知你写的对么?
若是："bn+1=an+bn"则：
bn+1=an+bn=(4/3)^(n-1)+bn 【把bn=(4/3)^(n-2)+bn-1代入得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+bn-1【依据上面的方法依次代入累加得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+.+(4/3)^1+ 1+b1
=3×(4/3)^(n-1)-3+2
=3×(4/3)^(n-1)-1
所以bn=3×(4/3)^(n-2)-1
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