数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
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解题思路：（1）由题设条件知若p=1时，a1=a2，与已知矛盾，故p≠1．则a1=0．n=2时，（2p-1）a2=0．所以p=[1/2]．
（2）由题设条件知
a
n
a
n−1
=[n−1/n−2]．则
a
n−1
a
n−2
=[n−2/n−3]，
a
3
a
2
=[2/1]．由此可知{an}是以a2为公差，以a1为首项的等差数列．
（1）当n=1时，a1=pa1，若p=1时，a1+a2=2pa2=2a2，
∴a1=a2，与已知矛盾，故p≠1．则a1=0．
当n=2时，a1+a2=2pa2，∴（2p-1）a2=0．
∵a1≠a2，故p=[1/2]．
（2）由已知Sn=[1/2]nan，a1=0．
n≥2时，an=Sn-Sn-1=[1/2]nan-[1/2]（n-1）an-1．
∴
an
an−1=[n−1/n−2]．则
an−1
an−2=[n−2/n−3]，
a3
a2=[2/1]．
∴
an
a2=n-1．∴an=（n-1）a2，an-an-1=a2．
故{an}是以a2为公差，以a1为首项的等差数列．
点评：
本题考点： 数列的应用；数列的求和；数列递推式．
考点点评： 本题为“Sn⇒an”的问题，体现了运动变化的思想．
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