请问数学题；设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?
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a+b+c=0
∴ABC为三角形
又∵a⊥b
∴ABC为Rt三角形
∴a²＋b²=c²
又a²=|a|² ,b²=|b|²,c²=|c|²
∴|c|²=|a|²+ |b|²=1²+2²=5
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