f(x)在[0,A]上连续且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数（x（0,A）内）.试证F（x)=(1/x)f(x
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F’（x）=[xf'(x)-f(x)]/x^2
设g(x)=[xf'(x)-f(x)]'=xf''(x).
由于f(x)在[0,A]上的导数存在且为增函数,说明f(x)在[0,A]上的二阶导数大于0,
于是g(x)大于0,F(x)=f(x)/x是增函数
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