解题思路：由条件利用诱导公式可得 tanθ=[1/3]，再由tan2θ=
2tanθ
1−tan
2
θ
运算求得结果．
∵3cos(
π
2−θ)+cos(π+θ)＝0，∴3sinθ-cosθ=0，
∴tanθ=[1/3]，故tan2θ=[2tanθ
1−tan2θ=
3/4]，
故答案为 [3/4]．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；二倍角的正切．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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