若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
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解题思路：利用配角法，将2α+β化成（α+β）+α，的形式，β化成（α+β）-α，的形式，再结合三角函数的和角公式化简即可．

3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，

即3cos（α+β）•cosα-3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．

3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，

3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，

8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，

8+2tan（α+β）•tanα=0，

∴tan（α+β）tanα=-4．

故选C

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数；角的变换、收缩变换．

考点点评： 本题主要考查知识点是三角函数的化简求值，恒等式的证明，以及配角法，灵活变化角度是解本题的关键．

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