如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所
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∠M+∠CFE=90°

证明:

因为:MN和AE是∠BAC和∠BAG的平分线

所以:

∠BAE=∠CAE=∠BAC/2

∠BAN=∠GAN=∠BAG/2

所以:∠EAN=∠BAE+∠BAN=90°

所以:∠EAM=90°

所以:∠M+∠CEF=90°

因为:

∠ACD=∠ABE

∠CAF=∠BAE=∠BAC/2

所以:△CAF∽△BAE(角角)

所以:∠CFA=∠BEA

所以:180°-∠CFA=180°-∠BEA

所以:∠CFE=∠CEF

所以:∠M+∠CFE=90°