估计是圆心在3x-y=0上
设圆心A(a,b) 3a-b=0 b=3a
与x轴相切:r=|b|
设圆方程:(x-a)²+(y-3a)²=(3a)² x²-2ax+a²+y²-6ay=0.(1)
x-y=0 y=x.(2)
联解(1)(2)得:x²-2ax+a²+x²-6ax=0
2x²-8ax+a²=0
2(x-2a)²=7a²
x1=2a+|a|√14/2
x2=2a-|a|√14/2
y1=x1=2a+|a|√14/2
y2=x2=2a+|a|√14/2
弦长为2倍根号7
√((2a+|a|√14/2-(2a-|a|√14/2))²+(2a+|a|√14/2-(2a+|a|√14/2))²)=2√7
√(14a²+14a²)=2√7
2√7|a|=2√7
a1=1 a2=-1
b1=3 b2=-3
圆方程:(x-1)²+(y-3)²=9
或者(x+1)²+(y+3)²=9