还有 求圆在3x减y等于0上与x轴相切且被直线x减y等于0截得的弦长为2倍根号7 的圆的方程
2个回答

估计是圆心在3x-y=0上

设圆心A(a,b) 3a-b=0 b=3a

与x轴相切:r=|b|

设圆方程:(x-a)²+(y-3a)²=(3a)² x²-2ax+a²+y²-6ay=0.(1)

x-y=0 y=x.(2)

联解(1)(2)得:x²-2ax+a²+x²-6ax=0

2x²-8ax+a²=0

2(x-2a)²=7a²

x1=2a+|a|√14/2

x2=2a-|a|√14/2

y1=x1=2a+|a|√14/2

y2=x2=2a+|a|√14/2

弦长为2倍根号7

√((2a+|a|√14/2-(2a-|a|√14/2))²+(2a+|a|√14/2-(2a+|a|√14/2))²)=2√7

√(14a²+14a²)=2√7

2√7|a|=2√7

a1=1 a2=-1

b1=3 b2=-3

圆方程:(x-1)²+(y-3)²=9

或者(x+1)²+(y+3)²=9