貌似你的题目和答案矛盾啊,由你的答案得到圆心为(3,1)或(-3,-1),怎么可能在3x-y=0上呢?下面是我照着你的题目来做的：
设圆心为(a,3a),圆与y轴相切,得圆半径为3a.
直线x-y=0截得的弦,从圆心作该弦的垂线,分为两个全等直角三角形,由勾股定理得：半径平方减去弦长的一半的平方等于直线到圆心的距离的平方,而直线到点的距离可用公式表示,
即9a^2-7=|a-3a|²/2=2a² 得a²=1,a=±1
（x-1)^2+(y-3)^2=9 或 (x+1)^2+(y+3)^2=9
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