解题思路：根据角平分线的定义得到∠A′BC=[1/2]∠A′BA，∠A′BD=[1/2]∠A′BE，∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=[1/2]（∠A′BA+∠A′BE），（∠A′BA+∠A′BE）是平角180°，这样就可求出∠CBD的度数．
∠CBD=90°，由折线的过程可知，
∵∠A′BC=[1/2]∠A′BA，∠A′BD=[1/2]∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=[1/2]（∠A′BA+∠A′BE）=[1/2]×180°=90度．
故答案为90°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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