解题思路：由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x，分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行
由题意可得：双曲线x2-
y2
4=1的渐近线方程为：y=±2x，
点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点；
过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条
所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条
故选B
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题以双曲线为载体，主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了双曲线的几何性质．
最新问答： 全神贯注的反义词是什么 心都能组什么词,比如同情心. 一个鸡蛋6毛钱,一个鸭蛋9毛钱,鸡蛋和鸭蛋共买了10个,用了7元8角. 七年级英语下册书63页的3a翻译 棒棒糖用英语单词写是怎么写的 道德模范的作文应该怎样写 精钢转什么意思 结合课文《短文两篇》 结合课文《短文两篇》回答问题.1．在《谈读书》中,作者的论述思路,一是：阐述读书的正确目的；二是： 下列各句中，没有语病的一句是 A．高三年级备考工作会结束之后，无论从殚精竭虑的校长到辛勤工作的各科老师，都在为提高学生高 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和6两个部分求这个等腰三角形的三边长 用适当的连词填空 答出此题者 必有重谢 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=（ ） （2012•朝阳区一模）如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点 My younger brother( )a student last year.括号里填什么 英语翻译1.我怀疑她在努力隐藏她的真实感觉.(suspect v.)2.Sally在聚精会神做作业,连我进来了也没注意. 怎样给鱼打氧气?我家没有水族箱,也没有氧气管.不能打氧气,鱼总是因为缺氧蹦出水面.请问有什么方法可以给鱼打氧气吗?打气筒 求该函数的反函数,并写出函数和反函数的定义域 y=x^3 哪有生物实验仪器出售 将下列句子翻译成英语。没必要这么垂头丧气。 没工作今后的日子怎么过呀？ …… 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
