(本题满分16分)设正项等差数列 的前 n 项和为 ,其中 . 是数列 中满足 的任意项.(1)求证: ;(2)若 也成
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(1)设等差数列

的公差为

因为

,所以

,                ……..1分

,         ……..3分

所以

,即

;              …..4分

(2)由已知取

,即

……..6分

代入解得

.           ……..9分

时,

时,

都成等差数列;

; ……..10分

(3)由条件得

都大于0,

……..14分

1 .                    ……..16分