设Sn=an^2+bn
易得2k=m+n,4k^2=m^2+n^2+2mn
2√Sk=√Sm+√Sn
则4Sk=Sm+Sn+2√SmSn
4(ak^2+bk)-(am^2+bm)-(an^2+bn)=2√SmSn
所以amn+bk=√SmSn
a^2m^2n^2+b^2k^2+2abmnk=SmSn=a^2m^2n^2+abmn(m+n)+b^2mn
化简为b^2k^2=b^2mn
所以b=0
所以Sn=an^2
易得an=(2n-1)a1,a1为常数
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