分式方程[x/x−3]+1=[m/x−3]有增根,则m=______.
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解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.

方程两边都乘(x-3),得:

x+x-3=m

∵原方程有增根,

∴最简公分母x-3=0,故增根是x=3,

把x=3代入整式方程,得m=3.

点评:

本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:

①根据最简公分母确定增根的值;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.