解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
方程两边都乘（x-3），得：
x+x-3=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，故增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=3．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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