已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D（2,0）设点A（1,1/
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∵c=√3 a=2 b=1

∴x^2/4+y^2=1;

设P(x',y')M(x,y)

2x=x'+1

2y=y'+1/2

∴x'=2x-1

y'=2y-1/2

∴M:(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1

设BC:y=kx(斜率存在)

A距离BC │x-1/2│/√(k^2+1)

MC 椭圆联立 x^2(1+k^2)=4

B(x1.y1)C(x2,y2)

│BC│ =√(k^+1)│x1-x2│

S△ABC=1/2*│BC│*│x-1/2│/√(k^2+1)

=│2x-a│/√(1+4k^2)

k=-1/2

Smax=√2

k不存在S=1/2

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