(1)∵右焦点为(2,0) 右顶点(√3,0)
∴c=2,a=√3 ∴b=c^2-a^2=1∴双曲线方程为:x^2/3-y^2=1
(2).1°∵直线L:y=kx+√2与双曲线C有两个不同的交点A和B∴(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
∴△=(-6√2k)^2-4*(1-3k^2)*(-9)>0 .1
2°设A(x1,y1)B(x2,y2) ∵OA*OB=x1*x2+y1*y2>2
∵(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 ∴x1*x2=(6√2k)/(1-3k^2) ∴y1*y2=(kx1+√2)*(kx2+√2)
∴(6√2k)/(1-3k^2) +(kx1+√2)*(kx2+√2)>2.2
由1.2求得K的范围,最后求交集