证明：（1）如图2，∵CH是圆的直径，
∴∠CGH=90°．（2分）
∵CD⊥AB，
∴∠CFE=∠CGH=90°．（3分）
∵∠FCE=∠GCH，
∴△CEF ∽ △CHG．（5分）
（2）答：若∠C的边不过圆心，（1）中的结论仍然成立（画图2分）（8分）
证明：如图3，当CF交直线AB于圆外时，连接DH，（9分）
由（1）得∠CFE=∠CDH，
∵∠CGH=∠CFE，（11分）
∵∠HCG=∠ECF，
∴△CEF ∽ △CHG． （12分）
注：下图供参考．
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