CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是(  ) A.8 B.2 C
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C

本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、OE的值代入计算即可.

如图,连结OC,

∵直径AB⊥CD,

∴CE=DE=

CD=

×8=4,

在Rt△OCE中,OC=

AB=5,

∴OE=

=3,

当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE=5﹣3=2,

当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8,

∴BE的长为2或8.

故选C.