在○O中,AB为○O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,FD⊥CD
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作CD中点G,连结OG,因为OC=OD,OG=OG,GD=GC,所以三角形ODG全等于三角形OCG,所以OG垂直于CD,又因为FD垂直于CD,EC垂直于CD,所以OG//FD//EC,有因为G为CD中点,所以OG为中位线,所以FO=EO,即BO-BF=AO-AE,又因为AO=BO,所以AE=BF
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