先假设两个一次式的常数项都是整数
设y^2+5xy+mx^2+x+y-2=(ax+y-1)(cx+y+2)
=acx^2+(a+c)xy+y^2+(2a-c)x+y-1
所以m=ac,a+c=5,2a-c=1
所以a=2,c=3
所以m=6
所以假设成立
(x^3-3px+2q)=(x^2+2kx+k^2)(x+a)
(x^2+2kx+k^2)(x+a)=x^3+(2k+a)x^2+(2ak+k^2)x+ak^2
所以
2k+a=0,2ak+k^2=-3p,ak^2=2q
a=-2k,代入后两式
-3k^2=-3p
-2k^3=2q
所以p=k^2,q=-k^3
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