因式分解题目*41、运用待定系数法分解因1、运用待定系数法分解因式：2x的4次方-x的3次方+2x的平方+12、分解因式
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2)2x的4次方+3x的3次方-6x的平方-3x+2
=2(x^4+1)+3x(x^2-1)-6x^2
=2(x^2-1)^2+3x(x^2-1)-2x^2
=[2(x^2-1)-x][(x^2-1)+2x]
=(2x^2-x-2)(x^2+2x-1)
3)（x的平方+xy+y的平方）的平方-4xy（x的平方+y的平方）
=[(x^2+y^2)+xy]^2-4xy(x^2+y^2)
=(x^2+y^2-xy)^2
1)设 2x的4次方-x的3次方+2x的平方+1
=2x^4-x^3+2x^2+1=(2x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
∴(2b+a)x^3=-x^3 a+2b=-1①
(2+1+ab)x^2=(3+ab)x^2=2x^2 3+ab=2②
(a+b)x=0 a+b=0 ③
① ,③联立解得b=-1,a=1,也满足②
∴原式=(2x^2+x+1)(x^2-x+1)
