弦AB与AC相等.证明如下:
延长AD、AE,分别与外接圆相交于M和N,连接BM、CN,
∵<1=<2
∴BM=CN,∥圆周角相等,对应弧、弦相等,
∵<DBM对应弧为MN弧+CN弧,
<NCE对应CN弧+MN弧,
∴<DBM=<ECN
∴△BDM≌△CEN,
∴<DMB=<ENC
∵<BMA(D)=<ACB,∥同弧圆周角相等,
<CNA(E)=<ABC,∥同理
∴<ABC=<ACB,
∴AB=AC,
弦AB与AC相等.证明如下:
延长AD、AE,分别与外接圆相交于M和N,连接BM、CN,
∵<1=<2
∴BM=CN,∥圆周角相等,对应弧、弦相等,
∵<DBM对应弧为MN弧+CN弧,
<NCE对应CN弧+MN弧,
∴<DBM=<ECN
∴△BDM≌△CEN,
∴<DMB=<ENC
∵<BMA(D)=<ACB,∥同弧圆周角相等,
<CNA(E)=<ABC,∥同理
∴<ABC=<ACB,
∴AB=AC,
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