解题思路：利用图象，分别判断g（x）=t和f（x）=t，在[1/2]＜t＜1时的取值情况，然后进行讨论即可．
由条件知，第一个图象为f（x）的图象，第二个为g（x）的图象．
由图象可知若f（x）=0，则x有3个解，为x=-−
3
2，x=0，x=[3/2]，若g（x）=0，则x有3个解，不妨设为x=n，x=0，x=-n，（0＜n＜1）
由f（g（x）-t）=0得g（x）-t=[3/2]，或g（x）-t=0，或g（x）-t=-[3/2]，．
即g（x）=t+[3/2]，或g（x）=t，或g（x）=t-[3/2]．
当＜t＜1时，由g（x）=t，得x有3个解．
g（x）=t-[3/2]∈（-1，-[1/2]），此时x有3个解．
g（x）=t+[3/2]∈（2，[5/2]），此时方程无解．所以a=3+3=6．
由g（f（x）-t）=0得f（x）-t=n，或f（x）-t=0或f（x）-t=-n．
即f（x）=t+n，或f（x）=t，或f（x）=t-n．
若f（x）=t，因为[1/2]＜t＜1，所以此时x有4个解．
若f（x）=t+n，因为[1/2]＜t＜1，0＜n＜1，所以若0＜n＜[1/2]，则[1/2]＜t+n＜[3/2]，此时x有4个解或2解或0个解．
对应f（x）=t-n∈（0，1）有4个解，此时b=4+4+4=12或b=4+2+4=10或b=4+0+4=8．
若[1/2≤n＜1，则1＜t+n＜2，此时x无解．对应f（x）=t-n∈（−
1
2]，[1/2]），对应的有2个解或3解或4个解．
所以此时b=4+2=6或b=4+3=7或b=4+4=8．
综上b=12或10或8或6或7．
所以 b-a=6或4或2或0或1．
故A不可能．
故选：A．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查复合函数的根的取值问题，利用数学结合思想是解决本题的关键，根据参数的不同取值要进行分类讨论，综合性较强，难度较大．
