解题思路：由已知中，两条直线的方程，l1：x+ay+3=0和l2：（a-2）x+3y+a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．
∵直线l1：x+ay+3=0和l2：（a-2）x+3y+a=0，
∴k1=−
1
a，k2=[2−a/3]，
若l1∥l2，则k1=k2，
即 −
1
a=[2−a/3]，
解得：a=3或a=-1，
又∵a=3时，两条直线重合，
故答案为-1．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为-1或3．
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