题有问题,应是:N是AC的中点
MN垂直AC
三角形ABC是直角三角形
证明:因为AM=CM
所以三角形AMC是等腰三角形
因为N是AC的中点
所以MN是等腰三角形AMC的中线
所以MN垂直AC(等腰三角形三线合一)
所以角ANM=90度
因为MN平行BC
所以解ACB=角ANM=90度
所以三角形ACB是直角三角形
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