(江苏模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P是线段OA上的一个动点(不与端点重合)
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过点P作PQ⊥x轴于Q,以PQ为边向右作正方形PQMN.连接AN并延长交x轴于点B,连接ON,设OQ=t.

(1)求tan∠BON的值;

(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;

(3)是否存在点P,使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似,若存在,请求出B点的坐标;若不存在,请说明理由. B

M

Q

O

P

N(3)是否存在点P,使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似,若存在