已知,如图1,在平面直角坐标中,A(8,0),B(0,3),点C(x,0)是线段OA上一动点(不与端点O、A重合),设D
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(1)

因为△OBC与△ADC相似

所以对应边的比相等,即

AD:OB=CA:OC

将 已知:

AD=y,OB=3,CA=8-X,OC=X

代入比例式并化简得:

y=3(8-x)/x (0<x<8)

(2)

在满足(1)的条件下,四边形AOBD能成为矩形.

因为要使四边形AOBD成为矩形,的条件是:

AD:OB=1 已知:OB=3

所以AD=3,即 y=3

将 y=3 代入y=3(8-x)/x

解之得

x=4

所以C的坐标为(4,0)