已知抛物线y=x方+bx+3a, 过点A(1,0) B(0,-3) 与x轴交于另一点c.
1个回答

（2）把抛物线的解析式变为：y = （x -- 1）（x + 3） 令（x -- 1）（x + 3）= 0 得抛物线与x轴的另一交点C坐标为：（--3 ,0） 把把抛物线的解析式变为：y =（x + 1）2 -- 4 知 抛物线de对称轴为 x = -- 1,最小值为 -- 4,顶点坐标为：N（--1,-- 4）.∵ C坐标为（--3,0）、B坐标为（ 0,--3） ∴△OBC是等腰直角三角形,且斜边BC=3√2,则BC的平方= 18.∵ N坐标为（--1,-- 4）、B坐标为（ 0,--3）,作NH ⊥ y轴于H,则△BNH 是等腰直角三角形,且斜边BN=√2,则BN的平方= 2.设 对称轴 x = -- 1 与 x轴交于点M,则MC=2,MN=4.在Rt△MCN 中,NC的平方 = MC的平方 + MN的平方 ∴ NC 的平方 = 20 又∵ BC的平方 + BN的平方 = 18 + 2 = 20 ∴ BC的平方 + BN的平方 = NC 的平方 ∴△BCN 是Rt△,且是以点B为直角顶点的直角三角形.∴满足题意的 点P的位置应在点N处,此时点P的坐标为（-- 1,-- 4）..

相关问题