三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图
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∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∠ABC=∠ACB=∠BAC
∵∠2=∠3=∠1
∴∠ABC+∠2=∠ACB+∠3=∠BAC+∠1
即∠ABE=∠BCF=∠CAD
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∴⊿ABE≧⊿BCF≌⊿CAD﹙ASA﹚
∴∠E=∠F=∠D
∴三角形DEF是等边三角形
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