求证三角形DEF是等边三角形 - 已解决 - 学校大全

求证三角形DEF是等边三角形

求证三角形DEF是等边三角形

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∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=60°=∠ACB；AC=BC

∵∠1=∠3

∴∠BCE=∠CAF

在△BEC和△ACF中

∠BCE=∠CAF

AC=BC

∠1=∠3

∴△BEC≌△ACF

同理可得：△BEC≌△ACF≌△ABD

∴EC=AF；AD=CF

∴DF=FE

同理可得：DE=DF=FE

∴△DEF是等边三角形

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