如图,将矩形ABCD沿MN折叠,点B落在AD上的B '点,C落在C ’点,连BB ’,B 'C ’交CD于E,连BE 若
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做BG⊥B'C',交MN于P,连结B'P并使其延长线交BC于F
∵MN是∠BMB'的角平分线,BM=B'M
∴MN⊥BB’
∴BP=B'P,∠MBP=∠MB'P
又∵∠MB'C'=∠MBC
∴∠PBF=∠PB'G
∵∠BPF=∠B'PG
∴△BPF≌△B'PG,∠PFB=90
∴PG=PF,PB'=PB
∴BG=PG+PB=PF+PB'=FB'
∵∠PFB=90
∴FB'平行且相等于AB
故S△BB ’E=1/2*B'E*BG=1/2*B'E*AB=8
∵BG=AB=BC,∠EGB=∠ECB=90
∴△EGB≌△ECB
∴∠EBG=∠EBC
又∵BG‖MB'
∴∠MB'B=∠B'BG
∵BM=B'M
∴∠MB'B=∠MBB'
∴∠MBB'=∠B'BG
∴∠MBB'+∠EBC=∠B'BG+∠EBG=∠B'BE
∵∠MBB'+∠EBC+∠B'BE=90
∴∠B'BE=45
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