将矩形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE,AE//BD
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证明:
AB=DE,角AFB=角EFD,角FAB=角FED,
所以三角形AFB与三角形EFD全等
BF=FD,AF=FE,又因为角AFE与角BFD是对顶角,相等,所以这两个三角形AFE和BFD相似,角FAE=角FEA=角FBD=角FDB
内错角相等,所以AE//BD
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