证明：
∠C=∠C
∠BAC=∠FDC=90度
所以三角形ABC相似于三角形DFC
所以∠B=∠F
因为AD是直角三角形ABC斜边BC的中线,
所以AD=BD（斜边中线等于斜边的一半）
所以∠B=EAD（即∠BAD）
所以∠F=∠EAD
而∠EDA=∠ADF（公共角）
所以三角形EAD相似于三角形AFD
所以DE：AD=AD：DF
AD平方=DE*DF 证毕
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