（2013•海淀区二模）已知等差数列{an}的前n项和为 Sn
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解题思路：（Ⅰ）由给出的a1=1，S10=100，写出前10项和后可求a10，由首项和第10项可求公差，则等差数列的通项公式可求；
（Ⅱ）由给出的数列的前n项和求出通项，把Sn和an直接代入不等式求解即可．
（I）设{an}的公差为d
因为a1=1，S10＝
a1+a10
2×10＝100，
所以a10=19
所以d＝
a10−a1
10−1＝
19−1
9＝2
所以an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1；
（II）因为Sn＝n2−6n
当n≥2时，Sn−1＝(n−1)2−6(n−1)
所以an＝Sn−Sn−1＝n2−6n−[(n−1)2−6(n−1)]=2n-7，n≥2
又n=1时，a1=S1=-5适合上式，
所以an=2n-7．
所以Sn+an＝n2−4n−7
所以不等式Sn+an＞2n化为n2-4n-7＞2n，即n2-6n-7＞0
所以n＞7或n＜-1，
所以n＞7，n∈N．
则不等式Sn+an＞2n的解集为{n|n＞7，n∈N}．
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了不等式的解法，解答此题的关键是，由前n项和得到通项公式，是规律性的问题，要牢记掌握分n的范围讨论，此题是基础题．
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