老师您好,请问设A是复数域上的n阶方阵,且A的平方不等于0,A的3次方=0,问A是否相似于对角阵?
1个回答
设a是A的任意一个特征根,x为属于a的特征向量
则有Ax=ax,∴(A^m)x=(a^m)x
即0=(a^m)x,∴a^m=0 => a=0
所以A的特征根都一定是0,不管是实数复数域
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