首先可以将四边形分为4个三角形,则：AC与BD之和为四个三角形的两边之总和,即AO+OC+BO+OD=AC+BD,那么根据定律：
∵三角形两边之和大于第三边
∴AO+BO＞AB①
AO+OD＞AD②
OC+OD ＞DC③
OC+BO＞BC ④
将①--④同边相加,得到AO+BO+AO+OD+OC+OD+OC+BO ＞AB+AD+DC+BC,
即2（AO+OC+BO+OD）＞AB+AD+DC+BC→2（AC+BD）＞AB+AD+DC+BC,
而AB+AD+DC+BC则为四边形的周长
∴AB+AD+DC+BC＞AC+BD
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