解题思路：先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．
由柯西不等式可知
（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，即
1≥（ax+by）2，
∴ax+by≤
mn
故答案为：
mn
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．
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