设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是______．
3个回答
解题思路：利用柯西不等式即可得出．
∵（mx+xy）2≤（x2+y2）（m2+n2）=3，
∴mx+ny≤
3，
∴mx+ny的最大值是
3．
故答案为：
3．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
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