这是数学题吧.
最好选对区来发.
这样,用三角代换
设x=√a*cosα,y=√a*sinα,m=√b*cosβ,n=√b*sinβ
这样就满足上面两式了
然后mx+ny=√(ab)*cosαcosβ+√(ab)*sinαsinβ
=√(ab)*cos(α-β)
由于α-β可以任意取值,所以mx+ny∈[-√(ab),√(ab)]
最大值就是√(ab)了
当然楼上的方法也是不错的.
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