如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．
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解题思路：（1）根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案；（2）证明△AED∽△ADC，利用对应边成比例的知识，可求出AD．

（1）∵DE∥BC，

∴[AD/DB]=[AE/EC]=[4/5]，

又∵AC=9，

∴AE=4，EC=5，

∵CD平分∠ACB交AB于D，

∴∠ACD=∠DCB，

又∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB，

∴∠ACD=∠EDC，

∴DE=EC=5．

（2）∵∠ADE=∠EDC，∠EDC=∠ACD，

∴∠ADE=∠ACD，

∴△AED∽△ADC，

∴[AD/AE]=[AC/AD]，即AD2=AE×AC=4×9=36，

∴AD=6．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．

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