∵∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,
∴∠B+∠A=90°,∠DAC+∠A=90°
∴∠DAC=∠B
∵∠B=30°,AD=1
∴∠DAC=∠B=30°
∴AC=2AD=2
∴AB=2AC=4
∴CD=√(（AC）²-（AD）²)=√（（2）²-（1）²）=√3
∴S△ABC=AB×AD÷2=4×√3÷2=2√3
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