在三角形ABC中,∠A、∠B为钝角,角A、B、C所 - 已解决

在三角形ABC中,∠A、∠B为钝角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA=√5/5,sin

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楼主：题目先改为sinB=√10/10,我试验才改的.多给分呀!一般这类题目没人做了.有的还举报!∵cos2A=1-2*(sinA)^2=3/5∴sinA=√5/5,cosA=2√5/5 ∵sinB=√10/10,B为锐角∴cosB=3√10/10 ∴ sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA =√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10 =√2/2 由∠A,∠B为锐角,且sinA=√5/5＜√2/2=sin45°,sinB=√10/10＜√2/2=sin45°,∴∠A+∠B＜90°则∠A+∠B=45° ∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-45°=135° 又S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*ab*sin135°=1/2 得ab=√2 ∵a/b=sinA/sinB=(√5/5)/(√10/10)=√2 ∴a=√2,b=1 由正弦定理得c=b*sinC/sinB =(1*√2/2)/(√10/10)=√5

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