这个你要两边同时取对数...然后,再两边同时关于x来求导..
左边是( lnf（x）) ' = f ‘（x）/f (x) , 这是复合函数的求导..
右边的话,你可以把连乘通过对数,改写为连加的形式..然后求导后的结果应该是
1/x+1/(1+x)+1/(2+x)+.+1/(2008+x)
然后再进行第三步..就是把左边的 f（x）乘到右边来...结果是一大串..
我觉得,这题目应该是问当 x=0 时的导数吧..类似的题目有很多..因为 x=0 时...后面许多项都消掉了.
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