已知f(x)=|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|(x∈R),且
2个回答

答：

f(x)=|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008| (x∈R)

f(-x)=|-x+1|+|-x+2|+……|-x+2008|+|-x-1|+|-x-2|+……+|-x-2008|

=|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|

=f(x)

所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

M中：

f(a^2-a-2)=f(a+1)

所以：

|a^2-a-2|=|a+1|

|(a-2)(a+1)|=|a+1|

所以：a+1=0或者|a-2|=1

解得：a=-1或者a=1或者a=3

M={-1,1,3}

N中：

f(a),a∈M

因为：f(-1)=f(1)

所以：N中有2个元素,分别为f(1)和f(3)

f(a^2-3a+2)=f(a-1)是干什么的?

相关问题