在同圆或等圆中,半径是相等的,如果弧AB=弧CD,则它们所对应的圆心角也相等,所以圆心角所对应的弦AB=CD
取AB中点E与圆心O相接则角AOE＝1／2角AOB,三角形AOE为直角三角形,
同样取CD中点F与圆心O相接则角COF＝1／2角COD,三角形COF为直角三角形,
因为角AOB＝角COF,所以角AOE＝角COF,又三角形AOE与三角形COF均为直角三角形.所以三角形AOE与三角形COF为相似三角形,又OA＝OC,所以AE＝CF＝1／2AB＝1／2CD,即AB=CD
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