若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则（ ）
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解题思路：由向量组α，β，γ线性无关，知道对于任意的常数a1，a2，a3，a1α+a2β+a3γ=0当且仅当：a1=0，a2=0，a3=0⇒α，β线性无关，①；
由向量组α，β，δ线性相关，则存在不全为0的常数：b1，b2，b3，使得：b1α+b2β+b3δ=0，②；
①，②⇒b3≠0；⇒δ可由α，β线性表示，并且表示唯一，⇒δ可由α，β，γ线性表示．选C．
对于选项A：取α＝
1
0
0，β＝
0
1
0，γ＝
0
0
1，δ＝
0
1
0，
显然α，β，γ，δ满足题目的条件，
然而：α不能由β，γ，δ线性表出，选项A错误．
对于选项B：同样的取α＝
1
0
0，β＝
0
1
0，γ＝
0
0
1，δ＝
0
1
0，
则：β可由α，γ，δ线性表示，
事实上，β=0α+0γ+δ，
∴选项B错误．
对于选项D：同样的取α＝
1
0
0，β＝
0
1
0，γ＝
0
0
1，δ＝
0
1
0，
则δ=0α+0γ+β，
∴δ可由α，β，γ线性表示，选项D错误．
故选C．
事实上，
∵α，β，γ线性无关，
∴α，β也线性无关，
又：∵α，β，δ线性相关，
∴δ可由α，β线性表示，并且表示唯一，
∴δ可由α，β，γ线性表示．
点评：
本题考点： 向量组线性相关的性质．
考点点评： 对线性相关和线性无关是高等代数中必须掌握的知识点，对于由n个向量组成的向量组，倘若线性无关，则其中任意多个向量组成的向量组都是线性无关的；
对于任意n个向量组成的向量组线性无关，加入一个向J量后，这个向量组就线性相关，那么加入的这个向量必定可以由原n线性无关的向量线性表示．
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