线性代数判断题若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则α必可由β,γ,δ线性表示
2个回答
向量组α,β,γ线性无关
α不能用β,γ线性表示
α,β线性无关(1)
向量组α,β,δ线性相关
由(1)得δ可以由α,β线性表示 设δ=k1α+k2β k1,k2不全为0 (2)
若α必可由β,γ,δ线性表示
则α=t1β+t2γ+t3δ
把(2)带入上式,得出α能用β,γ线性表示
矛盾
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