若x2+x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5,则a4=__
2个回答

解题思路:由题意根据根据x5=[1+(x-1)]5,可得(x-1)4的系数为 a4=

C

4

5

,计算可得结果.

∵x2+x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5

再根据x5=[1+(x-1)]5

可得(x-1)4的系数为 a4=

C45=5,

故答案为:5.

点评:

本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.